文／洪進益 澎湖縣石泉國小老師、小益的布拉格廣場粉專版主
三年級對很多孩子來說，是數學學習上的一個重要轉折點。他們進入了新課綱的第二學習階段，學習的重點包括數、量和幾何。然而新的數學知識點如除法、小數和分數等，可能讓孩子感到有點困難，甚至開始害怕數學。家長可以試著用實物操作來幫助他們理解比較抽象的數學概念，例如，使用數學教具、遊戲或日常生活中的實際例子來教授數字、數量和運算符號。以下列出三年級常見的數學迷思及錯誤，以及具體的指導建議：
除法迷思
除法這個單元是延續低年級「平分」和「包裝」的概念延伸而來的，在低年級，孩子是透過剛學會的乘法去思考相關的問題，而除法可以看作是一種連續減法，像是12÷4=3，其實就代表12-4-4-4=0（12可以減去4，共減了3次）。常見的除法迷思問題如下：
● 餘數的錯誤理解：孩子有時會算出一個餘數比除數還大的結果，這是因為他們不清楚如何正確估算和計算商數。例如，算出 17 ÷ 4 = 3……5，這就是錯誤的。家長可以透過分配玩具或日常物品，來幫助孩子理解商數和餘數的關係。
● 忘記補零：在直式除法中，如果某位數不夠進行除法運算，應該在商數的該位數補零，但孩子們有時會忘記這一點。下面的狀況是學生常犯的錯誤，答案應該是105，但他們常忘記在十位數的商補上0。
不用擔心，只要提醒孩子多加練習，並在他們做對時積極的鼓勵，他們就會逐漸熟練。
● 難以估算商數：除法需要孩子能夠估算出合理的商數，這可能需要他們利用已經掌握的乘法表來幫助估算，要不然每次估商的時候，都要花很多的時間。如果孩子不太熟悉乘法表，可以每天安排一些時間練習，能幫助他們在除法計算時更容易估算出正確的商數。
分數迷思
上了三年級，孩子們會學習進行同分母分數的加減法計算。如果他們對這些概念感到困惑，可以透過具體例子、教具或圖示來幫助理解。常見的分數迷思問題如下：
● 分數加減的錯誤：有時孩子會錯誤地將兩個分數的分母和分子直接相加，得出一個錯誤的結果，如下面的例子
家長可以先與孩子釐清單位1是什麼？以上面的題目來看，1可以代表1整塊蛋糕，1/4代表把1整塊蛋糕分成4份，每份是1/4塊，所以題目可以看成1塊1/4的蛋糕＋2塊1/4的蛋糕，所以最後總共有3塊1/4的蛋糕，也就是3/4塊。透過這樣的方式，可以讓孩子更容易理解分數的加減法。
小數迷思
「小數」的單元在三年級第一次出現，孩子們會先藉由分數的學習經驗，像是1/10=0.1、2/10=0.2，來進行小數的學習。這個階段要讓孩子對小數的基本概念有清楚的理解，包括小數點的意義、位值的重要性，以及小數與分數的關係。常見的小數迷思問題如下：
● 位值和進位概念不清楚：在進行小數的加減法時，孩子們可能還不能正確理解位值和進位的重要性，導致計算錯誤。像是0.8+0.2，他們可能會算成0.10（X），其實這題可以看作是8個0.1加上2個0.1，總共10個0.1，也就是1.0。此外，利用已學過的分數概念來幫助孩子理解，例如10個1/10等於1整數，這樣孩子會更容易掌握小數的加減法。
● 小數的直式計算困難： 孩子可能會在進行小數的直式計算時遇到困難，特別是對小數點的對齊和運算規則不熟悉。這時，可以提醒孩子，小數其實和整數的計算方式差不多，先建立起十進位和位值的概念。此次三年級首次出現的位值單位「十分位」，名稱的由來就是來自於1的十等份，也就是1/10=0.1的關係。
建立信心最重要
三年級的學生正處於建立數學基礎概念的階段，最重要的是，多鼓勵少責備，讓孩子透過正確的方法和反覆練習來解決問題，以建立數學自信心。對於他們犯錯的地方，提供正面的回饋和支持，幫助他們理解並累積數學知識。
學習數學真的不僅僅是學習計算，還包括理解數字、數量、幾何圖形等概念的意義和應用。家長可以設計一些挑戰性的問題或情境，讓孩子運用所學的數學知識來解決實際問題，這都有助於培養孩子的邏輯思維和解決問題的能力，為孩子的數學學習打底。
