幫助孩子突破數學高牆──破解三年級常見的數學迷思

「數學好難喔!我不想寫了……」當孩子進入三年級,數學作業變得越來越複雜,這是否讓您感到擔憂?身為家長的我們,應該如何幫助孩子克服這些挑戰呢?



文/洪進益 澎湖縣石泉國小老師、小益的布拉格廣場粉專版主

三年級對很多孩子來說,是數學學習上的一個重要轉折點。他們進入了新課綱的第二學習階段,學習的重點包括數、量和幾何。然而新的數學知識點如除法、小數和分數等,可能讓孩子感到有點困難,甚至開始害怕數學。家長可以試著用實物操作來幫助他們理解比較抽象的數學概念,例如,使用數學教具、遊戲或日常生活中的實際例子來教授數字、數量和運算符號。以下列出三年級常見的數學迷思及錯誤,以及具體的指導建議: 

除法迷思
除法這個單元是延續低年級「平分」和「包裝」的概念延伸而來的,在低年級,孩子是透過剛學會的乘法去思考相關的問題,而除法可以看作是一種連續減法,像是12÷4=3,其實就代表12-4-4-4=0(12可以減去4,共減了3次)。常見的除法迷思問題如下:

● 餘數的錯誤理解:孩子有時會算出一個餘數比除數還大的結果,這是因為他們不清楚如何正確估算和計算商數。例如,算出 17 ÷ 4 = 3……5,這就是錯誤的。家長可以透過分配玩具或日常物品,來幫助孩子理解商數和餘數的關係。

● 忘記補零:在直式除法中,如果某位數不夠進行除法運算,應該在商數的該位數補零,但孩子們有時會忘記這一點。下面的狀況是學生常犯的錯誤,答案應該是105,但他們常忘記在十位數的商補上0。

不用擔心,只要提醒孩子多加練習,並在他們做對時積極的鼓勵,他們就會逐漸熟練。

● 難以估算商數:除法需要孩子能夠估算出合理的商數,這可能需要他們利用已經掌握的乘法表來幫助估算,要不然每次估商的時候,都要花很多的時間。如果孩子不太熟悉乘法表,可以每天安排一些時間練習,能幫助他們在除法計算時更容易估算出正確的商數。

分數迷思
上了三年級,孩子們會學習進行同分母分數的加減法計算。如果他們對這些概念感到困惑,可以透過具體例子、教具或圖示來幫助理解。常見的分數迷思問題如下:

● 分數加減的錯誤:有時孩子會錯誤地將兩個分數的分母和分子直接相加,得出一個錯誤的結果,如下面的例子


家長可以先與孩子釐清單位1是什麼?以上面的題目來看,1可以代表1整塊蛋糕,1/4代表把1整塊蛋糕分成4份,每份是1/4塊,所以題目可以看成1塊1/4的蛋糕+2塊1/4的蛋糕,所以最後總共有3塊1/4的蛋糕,也就是3/4塊。透過這樣的方式,可以讓孩子更容易理解分數的加減法。


小數迷思
「小數」的單元在三年級第一次出現,孩子們會先藉由分數的學習經驗,像是1/10=0.1、2/10=0.2,來進行小數的學習。這個階段要讓孩子對小數的基本概念有清楚的理解,包括小數點的意義、位值的重要性,以及小數與分數的關係。常見的小數迷思問題如下:

● 位值和進位概念不清楚:在進行小數的加減法時,孩子們可能還不能正確理解位值和進位的重要性,導致計算錯誤。像是0.8+0.2,他們可能會算成0.10(X),其實這題可以看作是8個0.1加上2個0.1,總共10個0.1,也就是1.0。此外,利用已學過的分數概念來幫助孩子理解,例如10個1/10等於1整數,這樣孩子會更容易掌握小數的加減法。

● 小數的直式計算困難: 孩子可能會在進行小數的直式計算時遇到困難,特別是對小數點的對齊和運算規則不熟悉。這時,可以提醒孩子,小數其實和整數的計算方式差不多,先建立起十進位和位值的概念。此次三年級首次出現的位值單位「十分位」,名稱的由來就是來自於1的十等份,也就是1/10=0.1的關係。


建立信心最重要
三年級的學生正處於建立數學基礎概念的階段,最重要的是,多鼓勵少責備,讓孩子透過正確的方法和反覆練習來解決問題,以建立數學自信心。對於他們犯錯的地方,提供正面的回饋和支持,幫助他們理解並累積數學知識。

學習數學真的不僅僅是學習計算,還包括理解數字、數量、幾何圖形等概念的意義和應用。家長可以設計一些挑戰性的問題或情境,讓孩子運用所學的數學知識來解決實際問題,這都有助於培養孩子的邏輯思維和解決問題的能力,為孩子的數學學習打底。
 

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