培育孩子的數學素養

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幼兒不管學習什麼,都是在瞭解「這個世界為什麼這樣運作?」因此,讓孩子保持好奇心,自發性的去探究這個世界,孩子會學習到「怎麼學習」,就是幼兒階段數學素養的核心能力。


諮詢╱林福來|台灣師範大學名譽教授、鍾靜|國立台北教育大學數學暨資訊教育學系教授 

讓孩子感受到數學與自己生活的關聯,並且可以活用在生活當中,這就是培養孩子的「數學素養」。那麼,什麼是數學素養呢?

數學素養:能辨識、能做、能運用
按照國際學生能力評量計劃(PISA,the Programme for International Student Assessment)的定義,數學素養有三個面向,分別是:

1. 能辨識(recognize):能在不同情境辨識出使用數學的機會,將情境中的問題數學化。
2. 能做(do):能透過數學推理和數學程序推導出答案,包括使用數學概念和運算能力做計算與解題,並分析圖表資料等。
3. 能運用(use):能在真實生活中使用數學,並活用自己的數學能力、觀念、知識和技巧解決現實問題。

簡單地說,數學素養就是「面對現實情境時,能轉化成數學問題,把所學的數學概念和能力發揮出來,以解決問題。」數學教育學者、臺灣師範大學名譽教授林福來分析,現今數學教育偏重紙上的演算和解題,無法把抽象的數學概念和解題技巧運用在生活當中解決問題,這正是我們的孩子數學自信和興趣低落的關鍵。

要運用數學知識和能力去解決問題
舉例來說,國外購物需要外加稅金,若某店家商品全面8折,老闆讓顧客自己選擇要先打折後加稅,或是先加稅後打折。有人說,先加稅比較划算,有人則說,先打折再加稅比較好。不同的想法下,人們會做出不同的選擇。

然而從數學的觀點來思考,其實這就是「乘法交換律(a×b =b×a)」的問題,雖然大家都曾學過,但遇上時能否辨識出此數學內涵,並用來解決問題,那可就不一定了。林福來教授發現,雖然兩者結果一樣,但能提出這樣解釋的人其實不多,表示多數人即使學習了數學知識和能力,卻不一定能用得出來。

在現實世界和數學世界之間來回的歷程,就是數學素養的學習。然而,若只給孩子數學定律和定理,然後讓他做題目演練,這樣的學習方式就只是停留在數學世界中,並沒有拉回到現實世界,孩子便無法將他所學的數學知識和生活產生真實的連結。

知識跟現實互動,學習有了良性循環
現實世界的問題和數學問題有何差異呢?以選舉投票問題為例,若問:班上20個孩子投票選出演話劇主角2名,候選人要得到幾票才能當選?這個問題跟現實一連結,就不是單純的數學問題,因為牽涉到有幾人參選、一人投幾票等問題,可以衍生出很多的模式來解答。

林福來教授強調,當數學知識跟現實做互動,問題和任務就會變得很不一樣。因為孩子得把自己的經驗帶入思考中,再自己提出假說,這樣會很有感覺,也會覺得很有趣,便會主動去思考如何解決問題。如此,孩子才會想要深入學習相關的數學知識和能力,進而形成良性的循環。

其實幼兒不管學習什麼,都是在瞭解「這個世界為什麼這樣運作?」因此,林福來教授表示,讓孩子保持好奇心,自發性的去探究這個世界,孩子會學習到「怎麼學習」,這正是幼兒階段數學素養的核心能力。

破解幼兒學數學3大迷思 
瞭解了什麼是數學素養,以下整理常見的數學學習迷思,希望爸媽在引導孩子時能有正確的方向。

迷思1:提早練習紙筆運算,就能提升孩子的數學力?
國立台北教育大學數學暨資訊教育學系教授鍾靜分享一個例子,有個小一生已經會四位數的加法,細究之下才知道,這個孩子雖然能解3456+3456,但問他「三千四百五十六」加上「三千四百五十六」是多少時,他就愣住了。為什麼會這樣呢?鍾靜教授表示,這個孩子只會做形式上的四位數加法,卻沒有進位的概念,因此不知道「三千四百五十六」是什麼,所以即使這孩子完全可以在形式上運算,卻不懂其概念和意義,到後來反而衍生出其他學習問題。

幼兒階段就會運算,只代表他達到了程序上的流暢,但背後通常沒有數學概念為基礎。其實不如多增加孩子的生活經驗,這些經驗在未來都有機會觸發、聯結到抽象知識的學習,是非常有幫助的。

迷思2:只要買了數學教具和教材,就能讓孩子學好數學?
幼兒學數學就像疊磚,是一步一步累積而成的,還必須透過生活中的實際操作,才能理解抽象的數學概念。因此,挑選一套符合孩子學習歷程的數學教材做為學習媒介,其實是有幫助的,但並不是有好教材就夠了,爸媽還得扣緊幼兒的生活經驗作引導,才能讓孩子在反覆地操作中,練習解決生活中的數學問題。

更重要的是,讓幼兒自由玩耍、自由探索,生活中就有很多機會能協助孩子建立數學概念,無論是排隊誰先誰後?剝開橘子,一人可以吃幾瓣?想喝多少牛奶呢?都是引導孩子親近數學的最佳生活素材。

迷思3:學習珠心算可讓孩子數學變好?
珠心算都是在學「找答案」的技能,並非學習數學概念。因此,鍾靜教授提醒爸媽,數學成績在前15%的孩子,多給他技能訓練,不會妨礙概念學習;但對大部份的孩子來說,還是需要老師協助釐清數學概念,如果給予過多技能上的訓練,反而容易混淆概念形成,因為心算湊數的方法,和一般滿十進一的順序,是兩套不同的運算系統,很可能讓孩子落入如上述形式運算的陷阱。

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