小一生常見的數學迷思和錯誤（上）

文／洪進益老師｜澎湖縣石泉國小老師、小益的布拉格廣場部落格格主

對於小一新生來說，數學課其實很有趣，相關的數學知識點也不困難，但要注意的是，爸爸媽媽在教孩子的時候，切勿忽略孩子的認知發展，不要讓孩子用「記憶」的方式來學習數學，重點應該要放在「具體操作」和「視覺思考」這兩個部份，讓孩子可以建立正確的數學概念。過快的數學知識灌輸模式，很容易讓孩子形成迷思，迷思一旦形成，反而需要更多的時間來澄清錯誤，甚至會影響到孩子未來中高年級的數學學習。以下分享小一新生常見的4個數學迷思：

常見迷思錯誤1：數數
「數」是學習數學的基礎，孩子最早的經驗就是透過數數來認識數，一年級會學習100以內的點數，在進行數數的學習活動時，孩子常常會出現「漏數」或是「重複」的情況，造成最後點數錯誤的狀況。

1. 漏數：


2. 重複：


【親子學習「數數」有妙招】
（1）留意孩子在進行點數活動時，是否正確的將物件和數值保持「一一對應」的關係。

（2）若是在點數排列不整齊或不可移動的物品時，可以先使用「標記」或「分類」的方式來輔助點數，避免有同一物件重複數。以下圖為例，即採用打勾標記並10個一數（分類）的方式來輔助點數。    


（3）最後，在點數時，我們可以先請孩子大聲念出，以「聲音」對應「物件」的方式，並可以藉此確認點數的數字或順序是否有誤。

常見迷思錯誤2：比長短
長度是孩子最早學習到的連續量，在比長短的單元中，長度分為「直接比較」和「間接比較」兩種。下面是常見的迷思錯誤：

1. 未對齊：在比較長短時，孩子常會出現一端未對齊，就直接來比較另外一端的位置。以下圖為例，比較哪一輛火車比較長時，一端未對齊。



2. 未拉直：進行直線和曲線比較時，出現曲線未拉直，就以為曲線的長度比直線還要短。以下圖為例，比較哪一條線段比較長時，因紅線未拉直，誤以為和綠線一樣長。



【親子學習「比長短」有妙招】
（1）「直接比較」的作法，就是要先固定一端，再去比較另外一端的位置。所以一定要引導孩子注意到這件事情。舉例來說：請孩子看下圖並想一想，當三個人站在不同的台階上來比較身高，可以進行比較嗎？


（2）當無法移動物品時，就必須複製或透過媒介物（例如：尺或繩子）來進行比較，這個稱為「間接比較」，透過這樣的比較，藉此建立孩子長短遞移的概念。

（3）第二個常見的錯誤，只要把紅色曲線拉直後，就可以看出紅線和綠線哪一條比較長；另一種方法，則是透過將綠色直線彎曲變短，讓孩子自行發現其中的長短關係。




※ 延伸閱讀：小一生常見的數學迷思和錯誤（下）
※ 參考資料：十二年國教課程綱要數學領域手冊。
※ 洪進益老師的個人臉書專頁：小益的布拉格廣場